Voronoi

Hace algunos años mientras hacia ejercicio en mi bici de montaña en medio de la nada me encontré con un nopal enorme tirado en el piso, se ve que tenia ahí mucho tiempo pues estaba seco y la cubierta carnosa había ya desaparecido, quedaba solo una intrincada estructura realmente bella y a primera vista complejísima.



Algo parecido se puede observar en muchos otras estructuras de organizamos vivos e inclusive no vivos. El clásico ejemplo son los huesos, donde dependiendo de los esfuerzos físicos el hueso desarrolla mas ramificaciones en el sentido necesario para absorber los esfuerzos. Otro más son las hojas de los arboles, basta que vean el detalle y estas estructuras las encontrarán por todas partes.



Mi fascinación por estas estructuras encontró la luz hace dos semanas al tomar un curso de biomimesis; no les hago el cuento largo pero descubrí a Georgy Voronoi, este señor desarrollo un diagrama que ahora lleva su nombre, donde divide un espacio a partir de puntos o vértices, el espacio se divide de la manera mas eficiente para que cada punto tenga el área que le corresponde por su cercanía a este punto, vértice o podríamos llamar núcleo para que tome un sentido mas biológico.



El resultado son "células" con intrincadas formas que a primera vista, y aquí viene la maravilla, resultan estructuras súper complejas, pero existe una base geométrica que me tarde en entender pero que es lo más sencillo que se puedan imaginar. Si piensan en 3.8 billones de años de evolución la naturaleza ya ha creado los organismos mas eficientes que podemos concebir.

Así entonces comencé a hacer experimentos, saque al mini científico amateur que todos traemos dentro y busque plugins y otros softwares necesarios (resulta que ya hay herramientas para todo esto, adelanto que no descubrí el hilo negro). Modelé en 3D una estructura "clásica" de trabes horizontales y verticales con un espesor X. Cubriendo la misma área modelé una estructura voronoi 1 poco saturada y le dí el mismo espesor X, esta primera estructura voronoi 1 tiene el 80% del volumen de la estructura "clásica". Después modelé otra estructura voronoi 2 mas densa y con un espesor de 1/3 de X, esta tiene 43% del volumen de la "clásica".



Después metí todo a un software de análisis de elemento finito y aplique el mismo tipo de cargas, los resultados aunque esperados no dejaron de sorprenderme. En carga a compresión longitudinal la mas resistente sin duda es la clásica, prácticamente no hubo deformación; la voronoi 1 se deformó considerablemente y la voronoi 2 se deformó poco menos que la 1. Pero lo divertido vino cuando apliqué cargas de torsión, la deformación en las 3 estructuras fue prácticamente la misma teniendo las diferencias de volumen antes mencionadas.





Esto tiene implicaciones barbaras en cuanto a la eficiencia y uso de recursos y energía, hay gente que ha trabajado ya en esto desde hace muchos años, en particular conozco (de nombre) a Neri Oxman, estudiante de doctorado del MIT que esta haciendo justamente lo que yo hice (pero en serio). Ella es de origen arquitecta y busca la manera de construir edificios basándose en estructuras voronoi para usar el menor material posible y, como los huesos de cada humano, que cada edificio responda a las necesidades que cada contexto particular le demanda.

El meollo súper complejo que Oxman ha desarrollado y yo no tengo ni idea es la colocación de cada núcleo para que la estructura responda a las necesidades específicas, yo todo lo he hecho aleatoriamente... pero lo intentaré :)

Sin duda deberíamos voltear a ver con mas detalle a la naturaleza, ella ya resolvió desde hace miles de años la gran mayoría de los problemas que nosotros humanos enfrentamos todos los dias y lo hace con la mayor eficiencia de energía y recursos (además de elegancia y belleza) que miles de millones de años de pruebas a logrado, ¡vaya laboratorio que tiene la naturaleza!